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      四邊形內角和是360是公理嗎(四邊形內角和是多少度)

      大家好,小高來為大家解答以上問題。四邊形內角和是360是公理嗎,四邊形內角和是多少度很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

      一、四邊形的內角和計算

      1、n邊型的內角和為(n-2)×180°

      2、所以四邊形內角和為(4-2)×180°=2×180°=360°

      3、擴展:每增加一條邊,即增加一個三角形,內角增加180度。

      二、多邊形內角和定理

      4、定理:正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于:(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數)

      5、已知已知正多邊形內角度數則其邊數為:360°÷(180°-內角度數)

      6、推論任意正多邊形的外角和=360°

      7、正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形

      多邊形的內角和定義〔n-2〕×180°(n為邊數)

      8、多邊形內角和定理證明證法一:在n邊形內任取一點O,連結O與各個頂點,把n邊形分成n個三角形.

      9、因為這n個三角形的內角的和等于n·180°,以O為公共頂點的n個角的和是360°

      10、所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n為邊數)

      11、即n邊形的內角和等于(n-2)×180°.(n為邊數)

      12、證法二:連結多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段,把n邊形分成(n-2)個三角形.

      13、因為這(n-2)個三角形的內角和都等于(n-2)·180°(n為邊數)

      14、所以n邊形的內角和是(n-2)×180°.

      15、證法三:在n邊形的任意一邊上任取一點P,連結P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n-1)個三角形,

      16、這(n-1)個三角形的內角和等于(n-1)·180°(n為邊數)

      17、以P為公共頂點的(n-1)個角的和是180°

      18、所以n邊形的內角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.(n為邊數)

      19、重點:多邊形內角和定理及推論的應用。

      本文到此結束,希望對大家有所幫助。

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